-Álgebra booleana es un álgebra que le permite abstraer las principales operaciones algebraicas en un sistema binario. Está diseñada a mediados del siglo XIX por el matemático George Boole Inglés, de la que toma su nombre, y también se conoce como el álgebra de Boole. Las operaciones permiten operar con sólo dos valores: 0 (cero) y 1 (uno).
- La lógica proposicional. Álgebra booleana le permite procesar las expresiones y la forma algebraica siguiendo una lógica proposicional o lógica proposicional, donde las funciones devuelven sólo resultan en cero o uno.
- Los operadores lógicos. Dos proposiciones pueden ser unidos entre sí mediante los operadores lógicos (AND, OR, NOT, etc.) Que dan lugar a un valor de tercera proposición verdadera o falsa. Los principales operadores lógicos del álgebra de Boole son la Y (producto lógico), el OR (suma lógica) y el operador NO (negación / complemento).
Uno de los principales campos de aplicación del álgebra de Boole es la informática en virtud del hecho de que la lógica de la computadora se basa en el sistema binario. En los circuitos electrónicos de un ordenador la información se tratará esencialmente como una secuencia de ceros y unos.
Propiedad conmutativa:
| |
| a + b = b + a | a·b = b·a |
Propiedad asociativa:
|
| a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c |
| a · (b · c) = (a · b) · c = a · b · c |
Propiedad distributiva:
| |
| a (b + c) = ab + ac | a + bc = (a + b)(a + c) |
Propiedades de la inversión:
| |
| a + a' = 1 | a · a' = 0 |
Idempotencia:
| |
| a + a = a | a · a = a |
Absorción:
| |
| a + a·b = a | a (a + b) = a |
Otras propiedades:
| |
| a + 1 = 1 | a · 0 = 0 |
No hay comentarios:
Publicar un comentario